Алгоритм усреднения: обманываем рынок

Механических торговых систем для финансового трейдинга в настоящий момент изобретено гигантское количество, однако каждая из них имеет, так называемую «ахиллесову пяту»: при определенном развитии негативной ситуации на бирже, система дает сбой. Удивительного в этом ничего нет, поскольку каждая из разработанных систем заранее предполагает безоткатное движение в сторону, противоположную открытым позициям, определяя практически «на глазок» максимальное расстояние, которое предположительно пройдет курс. Правильным такое предположение быть не может. И это естественно, ибо движение, его интенсивность, скорость, а также величину предполагаемого отката предугадать невозможно в принципе. Попытки, разумеется, делались, однако ни одна из них не увенчалась категорическим успехом. Ошибки же случаются достаточно часто и порой влекут за собой катастрофические для трейдера последствия.

PDF-версию статьи вы можете прочитать в журнале ForTrader.org

Технический анализ – использовать не рекомендуется!

Состояние технического анализа на текущий момент сводится к выполнению ряда правил, которые считаются догмой, и направленных на угадывание дальнейшего движения курса. Однако, сам выбор индикатора, по сигналам которого и происходит дальнейшее вхождение в рынок и выход из него, подразумевает скептическое отношение трейдера к его использованию.

Действительно, при изменении рекомендованных входных параметров или инвестиционного горизонта, точка входа начинает сильно меняться. В дальнейшем происходит игра по первому (простому) аттрактору, которая может принести только локальный выигрыш, но с завидным постоянством приносит хоть и небольшой, порядка 1-2%, но проигрыш при последовательном выполнении всех транзакций. Использование в рыночной деятельности второго (циклического) аттрактора неизбежно упирается в усреднение, что большинством трейдеров даже не рассматривается как руководство к действию. Причиной этого является невозможность выбрать необходимый объем для открытия следующей сделки для данного ценового уровня. Тем не менее, это вполне реально, хотя при разработке механической торговой системы на основе общепринятого технического анализа, практически невозможно учесть влияние всех отрицательных факторов, которые неизбежно возникнут.

Существующий классический технический анализ достаточно описать несколькими фразами. При помощи трендовых индикаторов (напр. скользящие средние) определяем направление движения курса, потом находим предполагаемую точку входа, определяем сумму, которую мы можем выделить для игры, с учетом возможного проигрыша, ставим стоп-лосс и тейк-профит. На этом все наши активные действия заканчиваются. Больше мы ничего сделать не сможем, остается только ждать.

Если бы технический анализ работал, то все были бы довольны, постоянно выигрывая, тем более что освоить его под силу практически каждому, кто имеет базовые знания математики в объеме таблицы умножения. Однако этого не происходит, наоборот, в большинстве случаев, воодушевленный предыдущими победами, трейдер начинает играть более рискованно и, в конечном итоге, теряет свой депозит. Таким образом, современный технический анализ ни в коей мере нельзя назвать надежным инструментом и рекомендовать к использованию в процессе работы на бирже.

Наша задача не состоит в том, чтобы критиковать технический анализ. Жизненные реалии уже прекрасно это доказали. Поэтому, для разработки действительно функционирующей торговой системы, в  первую очередь придется отказаться от  технического анализа как дисциплины, а во вторую очередь прекратить даже пытаться предсказать направление движения курса, т. е. уяснить для себя всю невозможность и даже гибельность такой попытки. Разумеется, некоторое время может просто везти, формируя как денежный выигрыш, так и прекрасное настроение трейдера. Однако конечный проигрыш неизбежен. Это только вопрос времени.

Усреднение: как это работает?

Возникает вопрос, а возможен ли  постоянный выигрыш в  принципе? Л. Энджел и Б. Бойд в  своей книге «Как покупать акции» дают ответ на этот вопрос. Единственный способ обмануть рынок — это усреднение. Давайте попробуем разобраться, что же такое усреднение.

Возьмем самый простой пример. Предположим мы купили 5 яблок по 10 руб. за штуку, потратив при этом 50 руб. Как цены, так и наименование товара (яблоки) взяты только для наглядности. Однако в дальнейшем появилась возможность купить еще яблок по более низкой цене. Скажем по 7 руб. и мы купили еще 12 яблок, затратив на них 84 руб. Таким образом, мы стали счастливыми обладателями 17 яблок, затратив на их покупку 134 руб. Следовательно, каждое яблоко обошлось нам в 7,88 руб. Это и есть усреднение. Мы опустили цену с 10 руб. до 7,88 руб. путем покупки следующей партии яблок. Если выразить эти действия в алгебраической форме, то общая формула усреднения будет выглядеть таким образом.

P(N+n) =( N*PN+n*Pn)/( N + n), где

— P(N+n) – общая цена, по которой мы купили полное количество яблок;
— PN – цена, по которой мы купили начальное количество яблок;
— N – количество яблок, купленное в самом начале по цене PN;
— Pn – цена, по которой мы купили следующую порцию яблок;
— n – количество яблок, купленное во второй раз.

Как можно заметить, используя данную, достаточно примитивную формулу, можно узнать только общую, т. е. среднюю цену нашей совокупной покупки. При этом количество яблок, предназначенных для покупки, не определено ни в первом, ни во втором случаях. Что же касается цены, то ее мы не сможем определить, поскольку она автоматически является величиной объективной, от наших расчетов не зависящей. Данный пример иллюстрирует покупку яблок, но его  вполне успешно можно применять и при игре на бирже, заменив цену на яблоки ценой на акции, а количество яблок количеством акций.

«Лишние акции» — подарок рынка трейдеру

Нетрудно сделать обобщающий вывод, касающийся именно количества акций, задействованных в обоих случаях. Необходимо вычислить именно количественное значение данной сиюминутной покупки (продажи), естественно при достижении ценой определенного значения. Решить эту проблему можно только принимая во внимание количество денег, которыми располагает трейдер, т. е. депозит. До тех пор, пока мы не свяжем количественное значение следующего открытия и имеющийся в наличии депозит, сама игра будет являть собой весьма рискованную операцию. Следовательно, задачу, перед нами стоящую, можно считать формально определенной, поскольку мы знаем, что нам нужно вычислить, а именно количество акций, которые мы можем позволить себе купить, учитывая именно те средства, которыми располагаем. Задача состоит в том, чтобы вычислить n, считая, что N уже определено и является какой-то конечной величиной. Способ вычисления N будет показан ниже.

Пусть D — депозит, которым мы располагаем. Курс данного актива находится в точке PN. В данной точке мы покупаем N акций. Тогда затраты в деньгах будут составлять N*PN. Остаток в деньгах тогда будет равен (D-N*PN), а в акциях он будет равен (D-N*PN)/PN.

Действительно, в точке PN депозит позволяет приобрести D/PN акций, но мы покупаем только N акций. Еще раз обращаю внимание на то, что N не определено, этим мы займемся позже. Поскольку мы играли вверх, покупая акции, то если курс будет двигаться в нашем направлении, мы выиграем, и рассматривать этот вариант развития событий не имеет смысла. Поэтому мы предположим, что курс пойдет в противоположную сторону, т. е. вниз и дойдет до уровня Pn, на котором мы должны приобрести какое-то количество акций n. Однако численного значения n мы не знаем. Остается его вычислить.

Для начала вычислим потери в точке Pn. Они будут составлять N*(PN-Pn). Тогда денег на депозите останется D-N*PN-N*PN+N*Pn=D-2*N*PN+N*Pn. Отталкиваясь от этой суммы, мы можем вычислить количество акций, которое мы можем купить по этой новой цене. Эта величина будет равна количеству оставшихся в нашем распоряжении денег, которое нужно будет разделить на ту цену, которая образовалась в процессе движения курса. Таким образом, общее выражение может быть представлено в таком виде: (D-2*N*PN+N*Pn)/Pn. Теперь у нас есть два значения остатка в объеме как в точке PN, так и в точке Pn. Действительно остаток по объему в точке PN равен (D-N*PN)/PN, а в точке Pn равен (D-2*N*PN+N*Pn)/Pn.

Для дальнейших рассуждений мы должны принять довольно грубое допущение, касающееся N. Давайте предположим, что эта величина настолько мала, что остаток в объеме в точке Pn, превышает остаток в объеме в точке PN. Тогда разница между ними будет являть собой то количество акций, которое образуется в процессе движения курса в сторону, противоположную выбранному нами направлению, т. е. против нас. Чтобы вычислить это значение, необходимо из остатка в объеме акций в точке Pn вычесть остаток акций в точке PN. Выглядеть это будет так: ((D-2*N*PN+N*Pn)/Pn)-((D-N*PN)/PN). В дальнейшем, произведя достаточно простые алгебраические действия, в процессе преобразования данного выражения мы получим следующий результат: ((D-2*N*PN)*(PN-Pn))/(PN*Pn). Физический смысл полученного выражения означает вычисленное количество акций, которое у нас образовалось после движения курса против нас. Таким образом, мы получаем избыток акций в нижней точке, и меньшим количеством денег мы можем купить большее количество акций.

Полученная величина — это подарок рынка трейдеру. Именно это количество акций стало у нас «лишним» или «избыточным». Следовательно, мы нашли значение n в точке Pn и можем достаточно безопасно его использовать. Однако использовать полностью избыток этих акций мы не будем. Вместо этого, имеет смысл оперировать только половиной подарка. И тогда полученная формула примет такой вид:

n = ((D-2*N*PN)*(PN-Pn))/(( PN* Pn)*2)

Это и есть алгоритм усреднения. Для того чтобы его активно использовать, достаточно перенести данную формулу в таблицы Excel.

Использование полученной формулы не исчерпывает наши действия. Перед нами снова встают задачи, которые требуют немедленного решения. И первой из них будет определение N. Об этом речь пойдет несколько позже, поскольку полученное выражение не подходит к рынку FOREX. В дальнейшем мы внесем некоторые непринципиальные изменения в полученное выражение, адаптировав его к валютному рынку. Это необходимо учесть, поскольку для рынка FOREX возникает как ряд препятствий, так и ряд положительных возможностей, которые вполне можно использовать в игре. Одним из определяющих моментов является тот факт, что за стоповые ордера залог взимается только в момент их срабатывания, тогда как на фондовой бирже любой стоповый ордер влечет за собой отчисление залоговой суммы от основного депозита, что ограничивает возможности их расстановки. Однако все это мы рассмотрим несколько позже.

Полезные статьи по теме

• Все дело в размере… позиции или контроль за риском
• Сохраняем убытки минимальными
• Метод Мартингейла: опасный, но эффективный метод манименеджмента